Question

Углы треугольника абc относятся как 4 : 5 : 7. найдите меньше угол треугольника абc​

Answer 1

Відповідь:

Меньший из углов треугольника АВС = 45°

Пояснення:

Сума углов любого треугольника = 180°.

Запишем все углы как 4х, 5х и 7х. Запишем мат модель:

4х+5х+7х=180°

16х=180

х=11,25

Первый угол = 4*11,25=45°

Второй угол = 5*11,25=56,25°

Третий угол = 7*11,25=78,75°

Answer 2

Пусть углы треугольника ABC имеют меры a, b и c. По условию, углы треугольника относятся как 4 : 5 : 7, что можно записать в виде:

a : b : c = 4 : 5 : 7

Заметим, что сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусов, так как это свойство треугольника.

a + b + c = 180

Мы можем представить меры углов как 4x, 5x и 7x, где x - это какой-то коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем записать уравнение:

4x + 5x + 7x = 180

Решим это уравнение для x:

16x = 180

x = 180 / 16 x = 11.25

Теперь мы можем найти меру каждого угла:

a = 4x = 4 * 11.25 = 45 градусов b = 5x = 5 * 11.25 = 56.25 градусов c = 7x = 7 * 11.25 = 78.75 градусов

Наименьший угол это a, и его мера равна 45 градусов.