Question

Терміново!!! Точка дотику вписаного в рівнобедрений трикутник кола ділить його бічну сторону на відрізки, які відносяться як 5 : 8, рахуючи від основи). Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см. допоможіть з поясненням і малюнком.

Answer 1

Ответ:

Вроде выходит 28 с каждой стороны. СорчеСорян

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника так: AB = AC - основа, BC = b - бічна сторона (від вершини до основи) і AD - висота, дотикова до кола вписаного в трикутник.

Ми знаємо, що точка дотику ділить бічну сторону на два відрізки, які відносяться як 5:8 (з опису завдання). Тобто:

BD/DC = 5/8

Також ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 72 см:

AB + AC + BC = 72

Оскільки трикутник рівнобедрений, то AB = AC. Позначимо їх як x.

Тепер ми можемо виразити AC і BC через x за допомогою співвідношення з точки дотику:

BD/DC = 5/8 BD = 5x/(5+8) = 5x/13 DC = 8x/13

З периметру також отримуємо:

AB + AC + BC = x + x + b = 2x + b = 72

Тепер ми можемо підставити значення DC в рівняння периметру:

2x + b = 72 2x + 8x/13 = 72 (26x + 8x)/13 = 72 34x = 936 x = 936/34 x ≈ 27.53

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти значення AB, AC і BC:

AB = AC = x ≈ 27.53 см BD = 5x/13 ≈ 10.58 см DC = 8x/13 ≈ 16.35 см

Отже, сторони рівнобедреного трикутника приблизно дорівнюють: AB ≈ AC ≈ 27.53 см, BC ≈ 16.35 см, BD ≈ 10.58 см.

Малюнок:

cssCopy code
       A
      / \
     /   \
  BD/     \DC
   /       \
  /_________\
 B     b     C

Де A, B і C - вершини трикутника, а BD і DC - відрізки, на які розбивається бічна сторона.