Question

СРОООООООЧНОООО Знайдіть периметр і площу прямокутника діагональ якого дорівнює 13 см а менша сторона 5см.​

Answer 1

d^2=a^2+b^2

13^2=5^2+b^2

169=25+b^2

b^2=169-25=144

b=корень квадратный из 144=12 см вторая сторона

Р=(a+b)*2=(5+12)×2=34 см периметр

S=ab=5×12=60см^2 площадь

Answer 2

Давайте використаємо дані, які ви надали, і побудуємо прямокутник за цими вимірами. Позначимо меншу сторону прямокутника як "a" (5 см) і діагональ як "d" (13 см). Ми можемо використовувати піфагорову теорему для знаходження другої сторони прямокутника.

За піфагоровою теоремою, якщо "a" і "b" - катети прямокутного трикутника, а "c" - гіпотенуза, то маємо:

c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку гіпотенуза - це діагональ прямокутника, тобто:

d^2 = a^2 + b^2

Підставляючи дані, отримаємо:

13^2 = 5^2 + b^2 169 = 25 + b^2

Звідси можемо знайти довжину другої сторони "b":

b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12 см

Тепер маємо довжини обох сторін прямокутника: a = 5 см і b = 12 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

P = 2 * (a + b)

Підставляючи значення:

P = 2 * (5 + 12) P = 2 * 17 P = 34 см

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

S = a * b

Підставляючи значення:

S = 5 * 12 S = 60 кв. см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 34 см, а площа - 60 кв. см.