Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см. Знайдіть площу трикутника, якщо відношення його бічної сторони до висоти, проведеної до основи дорівнює 17:8.

Answer 1

Ответ:

120 см²

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

АВ=ВС

АС=30см

ВД- высота

АВ:ВД=17:8

Найти SΔ-?

РЕшение:

1. SΔ=1/2*ВД*АС

2. ВД - высота и медиана. Т.О. АД=ДС=1/2АС=15 см

3. ΔАВД - прямоугольный.

АВ²=ВД²+АД²

Пусть ВД=х, тогда АВ=17х/8, подставляем в уравнение выше, решаем.

х=8 (ВД=8 см).

4. SΔ=1/2*8*30=120 см²

Answer 2

Спочатку давайте позначимо дані і величини, які нам відомі:

• Довжина основи трикутника (бічна сторона): $b = 30$ см.
• Відношення бічної сторони до висоти: $17:8$.

Нехай $h$ - це висота, проведена до основи трикутника.

Згідно відношення, ми можемо записати:

$\frac{b}{h} = \frac{17}{8}$.

З цього ми можемо знайти висоту $h$:

$h = \frac{8}{17} \cdot b$.

Замінюючи $b = 30$ см, отримаємо:

$h = \frac{8}{17} \cdot 30 = \frac{240}{17}$ см.

Тепер маємо основу $b = 30$ см і висоту $h = \frac{240}{17}$ см. Щоб знайти площу трикутника, можемо використовувати формулу площі для рівнобедреного трикутника:

$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$.

Підставляючи значення, отримуємо:

$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{240}{17} = \frac{3600}{17} \approx 211.76 \text{ см}^2$.

Отже, площа рівнобедреного трикутника становить близько $211.76$ квадратних сантиметрів.