Question

ДАЮ 10 БАЛОВ. Быстро! Равнобедренный треугольник ABC имеет основание AB = 4 см и бедра AC = BC = 6 см. Найдите r и R на вписанный и описанный круг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

r=S/p

p=(2AC+AB):2=(2*6+4):2=8 см

h=√AC²-1/2AB²=√6²-2²=√36-4=√32=4√2 см

S=1/2AB*h=1/2*4*4√2=8√2 см²

r=S/p=8√2/8=√2 см

R= (AB*AC² ) / 4S=4*6² / 4*8√2  = 144/32√2=4,5/√2=4,5*√2/√2*√2 = 4,5*√2/2=2,25√2 см

Answer 2

Спасибо за высокую оценку! Давайте решим вашу задачу.

Для начала, рассмотрим вписанный и описанный круги для равнобедренного треугольника ABC.

1. Радиус вписанной окружности (r): Радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы для равнобедренного треугольника, где r - это радиус вписанной окружности, а s - полупериметр треугольника.

s = (AB + AC + BC) / 2 = (4 + 6 + 6) / 2 = 8

Теперь используем формулу для радиуса вписанной окружности:

r = A / s,

где A - площадь треугольника ABC. Для нахождения площади, можно воспользоваться полупериметром и формулой Герона:

A = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) A = √(8 * 4 * 2 * 2) A = √256 A = 16

Теперь можно найти радиус вписанной окружности:

r = A / s = 16 / 8 = 2 см

2. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности может быть найден с помощью полупериметра треугольника и формулы:

R = (AB * AC * BC) / (4 * A) R = (4 * 6 * 6) / (4 * 16) R = 36 / 16 R = 9 / 4 R = 2.25 см

Итак, радиус вписанной окружности r равен 2 см, а радиус описанной окружности R равен 2.25 см.