Question

Точка А (2; -3) при деякому паралельному перенесенні переходить у точку А′ (3; -7). Знайдіть коефіцієнти a i b у формулах даного паралельного перенесення.

Answer 1

формулы при параллельном переносе, А(х;у) точка, которая переходит,  А′(х₁;у₁)- точка в которую переходит данная точка А(х;у)

х₁=х+a

у₁=у+b

3=2+a⇒а=1

-7=-3+b⇒b=-4

Answer 2

Для знаходження коефіцієнтів a і b у формулах паралельного перенесення потрібно використовувати властивість векторів. Цей коефіцієнт вказує, наскільки вектор (в даному випадку, вектор, який відповідає паралельному перенесенню точки А в точку А′) повинен бути помножений, щоб отримати координати точки перенесення.

Коефіцієнт a відповідає за перенесення по осі x, а коефіцієнт b - за перенесення по осі y.

З точки А (2; -3) до точки А′ (3; -7) потрібно перенести на 1 одиницю по осі x і на 4 одиниці по осі y. Тобто, ми можемо записати цю різницю координат у вигляді вектора (dx, dy), де dx = 3 - 2 = 1 і dy = -7 - (-3) = -4.

Отже, коефіцієнт a = 1, оскільки це перенесення по осі x, і коефіцієнт b = -4, оскільки це перенесення по осі y.

Формула паралельного перенесення виглядає наступним чином:

cssCopy code
A' (x', y') = A (x, y) + (a, b)

В вашому випадку, маємо:

lessCopy code
A' (x', y') = A (x, y) + (1, -4)

Тепер, якщо ви хочете знати, як з точки А отримати точку А′ за допомогою цих коефіцієнтів, то просто додаємо коефіцієнти до координат точки А:

scssCopy code
A' (x', y') = (2, -3) + (1, -4) = (2 + 1, -3 - 4) = (3, -7)

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати.