Question

Знайти a і b у формулах паралельного перенесення, при якому точка А(2;-3) переходить у точку А1(3;-7). В яку точку перейде при цьому паралельному перенесенні точка В(-4;6) ? помогите пожалуйста даю 20 баллов ;)​

Answer 1

Ответ:

В' (-3 ; 2)

Объяснение:

x' = x + а, у' = у + b → а = х'  -х,  

b = у' - у

А (2 ;-3)  →  А'(3 ; -7)

а = 3 - 2 = 1

b = -7 - (-3) = -4

В (-4 ;6) → В'(-3 ;2)  

Answer 2

Для знаходження a і b у формулах паралельного перенесення, спочатку визначимо зміну по координатах x та y для точок A та A1:

Для точки A(2, -3) і A1(3, -7): Δx = 3 - 2 = 1 Δy = -7 - (-3) = -4

Тепер ми можемо знайти a і b в формулах паралельного перенесення:

x' = ax + b y' = ay + b

Для точки A: x' = a * 2 + b y' = a * (-3) + b

Для точки A1: x' = a * 3 + b y' = a * (-7) + b

Зараз ми можемо встановити систему рівнянь:

1. a * 2 + b = 3
2. a * (-3) + b = -7

Спростимо цю систему рівнянь, використовуючи методи елімінації:

З рівняння 1 віднімемо рівняння 2:

(2a - (-3a)) + (b - b) = 3 - (-7)

Отримаємо:

5a = 10

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

a = 10 / 5 a = 2

Тепер, коли ми знаємо a, можемо знайти b, підставивши a в будь-яке з оригінальних рівнянь (я виберу рівняння 1):

2 * 2 + b = 3

4 + b = 3

Віднімемо 4 від обох сторін:

b = 3 - 4 b = -1

Отже, ми знайшли a = 2 і b = -1.

Тепер, коли ми знаємо параметри a і b, ми можемо застосувати їх до точки B(-4, 6):

x' = 2 * (-4) - 1 y' = 2 * 6 - 1

x' = -8 - 1 y' = 12 - 1

x' = -9 y' = 11

Отже, точка B(-4, 6) перейде в точку B'(-9, 11) при цьому паралельному перенесенні.