Question

Знайти периметир і площу рівнобедерного трикутника якщо його основа дорівнює18 см а кут при основі 30.пожалуста очень срочно дам сто балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для знаходження периметру і площі рівнобедреного трикутника потрібно знати довжину його основи та величину кута при основі. В даному випадку, основа дорівнює 18 см, а кут при основі 30°.

1. Знайдемо довжину бічного боку (одного з боків, що рівний) за допомогою тригонометричних відношень для прямокутного трикутника, де гіпотенуза - основа, а протилежний кут - 30°:

   Синус 30° = Протилежний бік / Гіпотенуза sin(30°) = b / 18 b = 18 * sin(30°) b ≈ 9 см

2. Знайдемо висоту трикутника за допомогою властивості рівнобедреного трикутника, де висота є середньою лінією, розділяючою основу пополам і перпендикулярною до неї:

   З відомих нам даних, ми можемо побудувати прямокутний трикутник з половиною основи як катет і висотою як другий катет. Тоді гіпотенуза цього трикутника буде половина довжини бічного боку:

   Висота = sin(60°) * (18 / 2) Висота = (√3 / 2) * 9 Висота ≈ 7.794 см

3. Знаходимо площу за формулою площі трикутника:

   Площа = (Основа * Висота) / 2 Площа = (18 * 7.794) / 2 Площа ≈ 140.292 см²

4. Знаходимо периметр шляхом додавання довжини всіх трьох сторін:

   Периметр = Основа + 2 * Бічний бік Периметр = 18 + 2 * 9 Периметр = 36 см

Отже, для рівнобедреного трикутника з основою 18 см і кутом при основі 30°:

• Периметр дорівнює 36 см.
• Площа дорівнює приблизно 140.292 см².