Question

висота DE трикутника CDF ділить його сторону CF на відрізки СЕ і EF. Знайдіть сторону CD, якщо EF=8 cм, DF=17 cм, кут С=60 градусів

Answer 1

Ответ:

Вот решение.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо відомі дані: EF = 8 см (відрізок EF), DF = 17 см (відрізок DF), ∠C = 60° (кут С).

Ми хочемо знайти сторону CD. Спершу давайте знайдемо висоту DE трикутника CDF.

Ми знаємо, що висота DE ділить сторону CF на відрізки CE і EF. Таким чином, ми можемо розділити сторону CF на дві частини: CE і EF.

CF = CE + EF.

Також ми можемо застосувати властивість синусу для трикутника CDF:

sin(∠C) = DE / DF.

Підставляючи дані, отримаємо:

sin(60°) = DE / 17.

DE = 17 * sin(60°). DE = 17 * √3 / 2. DE ≈ 14.72 см.

Тепер, використовуючи теорему Піфагора для трикутника CDE, ми можемо знайти сторону CD:

CD² = CE² + DE².

Ми вже знаємо, що EF = 8 см і CE = CF - EF = 17 см - 8 см = 9 см.

Підставляючи значення, отримаємо:

CD² = 9² + (17 * √3 / 2)².

Обчислюючи це, ми отримаємо:

CD² = 81 + (289 * 3 / 4). CD² = 81 + 867 / 4. CD² = 81 + 216.75. CD² = 297.75.

Знаючи, що CD² = 297.75, ми можемо знайти сторону CD:

CD = √297.75. CD ≈ 17.27 см.

Отже, сторона CD приблизно дорівнює 17.27 см.