Question

найти объем прямоугольного параллелепипеда стороны основания 3 и 4 см , а диагональ призмы к площади основания под 60°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагональ основания - прямоугольника по т. Пифагора = √(9+16) = 5

Высота параллел-да h = 5*tg60 = 5√3

V = Sосн * h = 3*4*5√3 = 60√3 см3

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (призмы) с заданными сторонами основания и углом диагонали к площади основания, мы можем использовать следующий подход:

Пусть a и b - стороны прямоугольника основания параллелепипеда (призмы), и α - угол между диагональю и плоскостью основания (в данном случае, α = 60°).

Сначала найдем диагональ прямоугольника основания d: d² = a² + b² - 2ab * cos(α)

Подставляем значения: d² = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos(60°) d² = 9 + 16 - 24 * 0.5 d² = 9 + 16 - 12 d² = 13

Теперь находим диагональ d: d = √13

Объем параллелепипеда (V) можно вычислить как произведение площади основания (A) на высоту (h): V = A * h

Площадь основания прямоугольника (A) равна: A = a * b A = 3 * 4 A = 12 см²

По условию, угол между диагональю и плоскостью основания составляет 60°, и это означает, что высота параллелепипеда равна диагонали (d): h = d h = √13

Теперь можем найти объем: V = A * h V = 12 см² * √13 см V ≈ 12 * 3.6055 см³ V ≈ 43.266 см³

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда (призмы) составляет приблизительно 43.266 см³.