Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС,якщо АВ=√2см ,<с = 45°

Answer 1

Ответ: 1 см

Объяснение:

AB/sin C = 2R                             AB = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

$\frac{\sqrt{2} }{sin 45}$ = 2 R            

2R = 2

R = 1                              

В-дь: 1 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника ABC, можна скористатися формулою, яка пов'язує радіус описаного кола зі сторонами трикутника і одним з його кутів:

$R = \frac{a}{2 \cdot \sin(\angle C)}.$

У даному випадку, вам відомо, що сторона AB має довжину $AB = \sqrt{2}$ см і кут C дорівнює $45^\circ$.

Підставляючи дані у формулу:

$R = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot \sin(45^\circ)}.$

Значення синусу кута $45^\circ$ дорівнює $\frac{\sqrt{2}}{2}$, тому:

$R = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1.$

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 1 см.