Question

4. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 дм. Чему равен радиус окружности, описанной около него? срочно!!! ​

Answer 1

Ответ:

a - сторона квадрата.

r - радиус вписанной окружности.

а=2r

R - радиус описанной окружности.

(2r)²=2R²

4r²=2R²

R²=2r²

R=r*√2=1*√2 = √2 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами квадрата и окружности.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. В данном случае, радиус вписанной окружности равен 1 дм, что соответствует половине длины стороны квадрата.

Так как длина стороны квадрата равна удвоенному радиусу вписанной окружности, то сторона квадрата равна 2 дм.

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора:

диагональ² = сторона² + сторона² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8.

Таким образом, диагональ квадрата равна √8 дм.

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали, то есть:

радиус окружности = √8 / 2 = √2 дм.

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен √2 дм.