Question

Найти координаты точки которая делит AB в отношении 5 к трем если А(11;0),В(-9;-6)​

Answer 1

Ответ:

С(-16,5;-33/4) или  С(-21,5;-39/4)

Объяснение:

1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8.  Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=3/8ВА.  ВС=(3/8*(-20);3/8*(-6)), ВС(-15/2;-9/4).

Имеем В(-9;-6), ВС(-15/2;-9/4), то С( -15/2-9;-9/4-6), С(-16,5;-33/4)

Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых

2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8.  Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=5/8ВА.  ВС=(5/8*(-20);5/8*(-6)), ВС(-25/2;-15/4).

Имеем В(-9;-6), ВС(-25/2;-15/4), то С( -25/2-9;-15/4-6), С(-21,5;-39/4)

Answer 2

Для нахождения координат точки, которая делит отрезок AB в заданном отношении, мы можем использовать формулу для координат точки M(x, y), делящей отрезок между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) в отношении m:n:

x = (mx2 + nx1) / (m + n) y = (my2 + ny1) / (m + n)

В данном случае, у нас есть точки A(11, 0) и B(-9, -6), и отношение, в котором нужно поделить отрезок AB: 5 к 3.

m = 5 n = 3 x1 = 11 y1 = 0 x2 = -9 y2 = -6

Подставляя значения в формулу, получаем:

x = (5 * (-9) + 3 * 11) / (5 + 3) = (-45 + 33) / 8 = -12 / 8 = -3/2 y = (5 * (-6) + 3 * 0) / (5 + 3) = (-30 + 0) / 8 = -30 / 8 = -15 / 4

Таким образом, координаты точки M, которая делит отрезок AB в отношении 5 к 3, равны (-3/2, -15/4).