Question

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо кут А=45, кут В=60, ВС 2√6

Answer 1

Ответ:

4√3 см

Объяснение:

За теоремою синусів

sinA/BC=sinB/AC

AC=BC*sinB/sinA=2√6 * √3/2 : √2/2 = 4√3 см

Answer 2

Для знаходження сторони АС трикутника АВС використаємо теорему синусів.

Загальна формула теореми синусів має вигляд: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - протилежні їм кути.

У нашому випадку, ми знаємо, що кут А = 45 градусів, кут В = 60 градусів та ВС = 2√6.

За теоремою синусів маємо: AC/sin(45) = 2√6/sin(60).

Синус 45 градусів та синус 60 градусів можна знайти з таблиці значень синуса. Sin(45) = √2/2, sin(60) = √3/2.

Підставляємо ці значення: AC/(√2/2) = 2√6/(√3/2).

За правилами ділення дробів, ми можемо записати це як множення: AC * (2/√2) = (2√6 * 2) / √3.

Спрощуємо це вираз: AC * √2 = (4√6) / √3.

Множимо чисельники та знаменники: AC * √2 = (4 * √6 * √3) / (√3 * √3).

Спрощуємо це: AC * √2 = (4 * √18) / 3.

√18 можна розкласти на √9 * √2: AC * √2 = (4 * 3√2) / 3.

Скасовуємо 3 у чисельнику та знаменнику: AC * √2 = 4√2.

Залишається: AC = 4.

Отже, сторона АС трикутника АВС дорівнює 4.