Question

Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3 начиная от точки А. Найдите координаты точки А, если В (-3:-1) и С(3:2).​

Answer 1

Ответ:

(5:3)

Объяснение:

В (-3:-1)   и   С(3:2).​

проекции отрезка ВС (х)  на координатной оси х:    3+3=  6

проекции отрезка ВС (у)  на координатной оси у:    2+1=  3

Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3 начиная от точки А

это значит длина ВС  3 раза больше АС

коэффициент = 6:3=2  и 3:3=1

тогда проекции отрезка АС (х)  на координатной оси х:    

х-3=2.    х=5  

проекции отрезка АС (у)  на координатной оси у:  

у-2=1,     у=3

тогда координаты точки А  будет (5:3)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки А, учитывая, что точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3, начиная от точки А, мы можем использовать формулу разделения отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки А будут (x, y). Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе данной информации:

(x + 3) / (3 - x) = 1/3 (это отношение 1:3) (y + 1) / (2 + 1) = 1/3 (это отношение 1:3)

Решая эти уравнения, мы найдем значения координат x и y.

Рассмотрим первое уравнение:

(x + 3) / (3 - x) = 1/3

Умножим обе части уравнения на (3 - x):

3(x + 3) = (3 - x)

3x + 9 = 3 - x

3x + x = 3 - 9

4x = -6

x = -6 / 4

x = -3/2

Теперь рассмотрим второе уравнение:

(y + 1) / (2 + 1) = 1/3

Умножим обе части уравнения на (2 + 1):

3(y + 1) = 2 + 1

3y + 3 = 3

3y = 3 - 3

3y = 0

y = 0 / 3

y = 0

Таким образом, координаты точки А равны (-3/2, 0).