Question

Дан треугольник ABC.AC= 34,2 см;∢ B= 60°;∢ C= 45°.Найти AB

Answer 1

Ответ: 11,4$\sqrt{6}$ см

Объяснение:

По теореме синусов

AC/sinB=AB/sinC и отсюда

АВ=$\frac{sinC}{sinB}*AC = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} } *3*11,4 = 11,4*\sqrt{2} *\sqrt{3} =11,4 \sqrt{6}$ см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения внутри треугольника.

Известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Так как угол B = 60° и угол C = 45°, мы можем найти угол A:

Угол A = 180° - Угол B - Угол C Угол A = 180° - 60° - 45° Угол A = 75°

Теперь, используя тригонометрические соотношения, мы можем найти сторону AB.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между сторонами и углами можно выразить через функции синуса и косинуса:

AB / AC = sin(Угол C) AB = AC * sin(Угол C)

Подставляя известные значения:

AC = 34.2 см Угол C = 45°

AB = 34.2 см * sin(45°) AB = 34.2 см * √2 / 2 AB ≈ 24.17 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 24.17 см.