Question

в треугольнике АВС угол В = 30°, угол С= 60°, ВС=46, 8см.Сторона АВ на 2 см больше стороны АС. Найдите угол А и длину стороны АВ. помогите пожалуйста это очень СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Ответ:Угол А-90⁰,АВ-6 сантиметров

Дано:Треуг АВС,<В=30°,<С=60°,ВС=46,сторона АВ на 2 см больше АС.

Теорема:Половина гипотенузы равна меньшему катету(АС)

Решение:АС=46:2=23 или в сантиметре:8:2=4 см(АС) =>4+2=6см (АВ)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Пусть сторона АВ равна x см, а сторона АС равна (x - 2) см.

Согласно теореме синусов, мы можем записать отношения между сторонами треугольника и синусами противолежащих углов:

AB / sin(30°) = BC / sin(60°) = AC / sin(90°)

AB / sin(30°) = BC / sin(60°)

AB / (1/2) = 46.8 / (√3/2)

AB = (46.8 * 2) / √3

AB ≈ 54 cm

Теперь, чтобы найти угол А, воспользуемся теоремой синусов еще раз:

sin(A) / AB = sin(60°) / BC

sin(A) / 54 = √3 / 46.8

sin(A) ≈ (√3 * 54) / 46.8

A ≈ arcsin((√3 * 54) / 46.8)

A ≈ 72.55°

Таким образом, угол А ≈ 72.55°, а длина стороны АВ ≈ 54 см.