Question

Один із катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 18 см, а синус протилежного кута – 0,2. Знайдіть гіпотенузу. строчно

Answer 1

Ответ: 90

Объяснение:

По условию АС=18 см, а sinB=0,2

sinB=AC/AB=1/5

Выражаем АВ:

АВ=АС*5=18*5=90

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується теорема синусів, яка говорить, що в прямокутному трикутнику співвідношення між довжиною сторони трикутника і синусом протилежного кута є постійним.

За умовою маємо, що один з катетів дорівнює 18 см, а синус протилежного кута дорівнює 0,2.

Позначимо гіпотенузу як c, а другий катет як b. Синус протилежного кута можна обчислити як відношення протилежного катету до гіпотенузи:

sin(С) = b/c

За умовою задачі, sin(С) = 0,2, отже, ми маємо:

0,2 = 18/c

Щоб знайти гіпотенузу c, перетворимо це рівняння:

c = 18 / 0,2

c = 90

Отже, гіпотенуза трикутника АВС дорівнює 90 см.