Question

Дан треугольник CDE сторона CD=7см, СЕ=5см, DE = 9см. Найти какой угол в треугольнике CDE наименьший?

Answer 1

Ответ:

CDE

Объяснение: CDE, потому что против меньших сторон стоят меньшие углы, и наоборот.

Answer 2

Для нахождения наименьшего угла в треугольнике CDE, мы можем использовать закон косинусов. Данный закон связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Где:

• $c$ - длина стороны напротив угла, который мы хотим найти (в данном случае, сторона DE).
• $a$ и $b$ - длины других двух сторон.
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$ (тот угол, который мы хотим найти).

В данном случае, $a = CD = 7$ см, $b = CE = 5$ см, и $c = DE = 9$ см. Подставив эти значения в формулу, мы можем выразить косинус угла $C$:

$9^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos(C)$

$81 = 49 + 25 - 70 \cos(C)$

$70 \cos(C) = 49 + 25 - 81 = -7$

$\cos(C) = -\frac{1}{10}$

Теперь, чтобы найти сам угол $C$, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) функцию:

$C = \arccos\left(-\frac{1}{10}\right)$

Приближенное значение угла $C$ составляет около $101.54$ градусов.

Таким образом, наименьший угол в треугольнике CDE примерно $101.54$ градусов.