Question

ТЕРМІНОВО...Знайдіть сторону AC трикутника АВС, якщо кут B = 30°, AB = 2, ВС- 2корінь3 см.​

Answer 1

Ответ:

АС=2

Объяснение:

Answer 2

Ми маємо трикутник ABC з такими даними:

Кут B = 30° AB = 2 BC = 2√3

Ми шукаємо сторону AC.

Можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони AC:

$\frac{AB}{\sin(A)} = \frac{BC}{\sin(B)}$

Підставляючи дані:

$\frac{2}{\sin(A)} = \frac{2\sqrt{3}}{\sin(30^\circ)}$

Знаючи, що $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, ми можемо розв'язати це рівняння:

$\sin(A) = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Тепер ми можемо знайти кут A за допомогою оберненої синус-функції (арксинус):

$A = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Обчислюючи це значення, отримуємо:

$A \approx 60^\circ$

Отже, кут A дорівнює 60°.

Тепер, ми знаємо всі три кути трикутника (A = 60°, B = 30°, C = 90°), і ми можемо використовувати ці кути для знаходження сторони AC за допомогою теореми Піфагора:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 2^2 + (2\sqrt{3})^2$ $AC^2 = 4 + 12$ $AC^2 = 16$

$AC = \sqrt{16} = 4$

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює 4 см.