Question

Срочно даю 70 балов!!! Видстань миж двома туристичними базами доривнюё 140км. Цю видстань катер проходить за течиёю рички за 5 год, а проти за 7 год. Знайди власну швидкисть катера и швидкисть течии

Answer 1

Ответ:

Скорость течения - 4 км/ч, скорость катера - 28 км/ч

Объяснение:

x - скорость катера,

y - скорость течения,

5 ( x + y) = 140

x + y = 28

y = 28 - x

7 ( x - y) = 140

7 ( 2x - 28) = 140

2x - 28 = 20

2x = 48

x = 24(км/ч)

28 - 24 = 4 (км/ч)

...

Answer 2

Давайте позначимо власну швидкість катера як $V_k$ та швидкість течії як $V_t$. За даними маємо наступні відомості:

1. При русі за течією (в напрямку вперед), час, необхідний для проходження відстані, є 5 годин: $t_1 = 5$ год.
2. При русі проти течії (в напрямку назад), час, необхідний для проходження тієї ж відстані, є 7 годин: $t_2 = 7$ год.
3. Відстань між базами дорівнює 140 км: $D = 140$ км.

Ми можемо використовувати формулу $\text{швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}}$, щоб виразити швидкість катера в обох випадках:

1. За течією: $V_k + V_t = \frac{D}{t_1}$
2. Проти течії: $V_k - V_t = \frac{D}{t_2}$

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь відносно $V_k$ і $V_t$:

Спочатку додамо обидва рівняння:

$V_k + V_t + V_k - V_t = \frac{D}{t_1} + \frac{D}{t_2}$

$2V_k = \frac{D}{t_1} + \frac{D}{t_2}$

$V_k = \frac{D}{2} \left( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} \right)$

Підставимо значення $D$, $t_1$ та $t_2$:

$V_k = \frac{140}{2} \left( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} \right)$

$V_k = 70 \left( \frac{7 + 5}{35} \right)$

$V_k = 70 \cdot \frac{12}{35}$

$V_k = 24$ км/год

Тепер, щоб знайти $V_t$, підставимо значення $V_k$ в одне з рівнянь:

$V_k + V_t = \frac{D}{t_1}$

$24 + V_t = \frac{140}{5}$

$V_t = \frac{140}{5} - 24$

$V_t = 28 - 24$

$V_t = 4$ км/год

Отже, власна швидкість катера $V_k$