Question

Лестницу длиной 10 м приставили к стене. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположен верхний конец лестниц. 8 класс

Answer 1

Чертёж смотрите во вложении.

Интерпретация -

Найдите длину второго катета, если длина гипотенузы и первого катета равна 10 м и 5 м соответственно.

По теореме Пифагора-  

$CB^{2} +AB^{2} =AC^{2} \\\\AB^{2} =AC^{2} -CB^{2}$

Подставляем известные нам значения -

$AB^{2} =10^{2} -5^{2}\\\\AB^{2} =100 -25\\\\AB^{2} =75\\\\AB = \sqrt{75} \\\\AB=\sqrt{25*3} \\\\AB=5\sqrt{3}$

AB = 5√3 м.

Ответ: 5√3 м.

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы решить эту задачу. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, один катет — это расстояние от нижнего конца лестницы до стены (5 м), а другой катет — это высота, на которой расположен верхний конец лестницы. Гипотенуза — это длина самой лестницы (10 м).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(высота)^2 + (расстояние до стены)^2 = (длина лестницы)^2

Выразим высоту:

(высота)^2 = (длина лестницы)^2 - (расстояние до стены)^2 (высота)^2 = 10^2 - 5^2 (высота)^2 = 100 - 25 (высота)^2 = 75

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти высоту:

высота = √75 высота ≈ 8.66 м

Итак, верхний конец лестницы расположен на высоте около 8.66 метров от земли.