Question

Точка С-середина отрезка АВ. Найдите координату точки В, если С(-4;5) и А(-6;-7)

Answer 1

Уравнение для точки "С" по оси абсцисс и по оси ординат:

С(x) = A(x) + B(y)/2

C(y) = A(x) + B(y)/2

=> Нужно координаты С умножить на 2 и вычесть из произведения координаты А.

В(х) = 2 × (-4) - 6 = -2

В(у) = 2 × 5 -(-7) = 17

Ответ: (-2; 17)

Answer 2

Если точка C является серединой отрезка AB, то координаты точки C представляют собой среднее арифметическое координат точек A и B:

Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2

Мы знаем, что C(-4, 5) и A(-6, -7). Подставляя это в формулу, мы получаем:

-4 = (-6 + Bx) / 2 5 = (-7 + By) / 2

Решим первое уравнение относительно Bx:

-4 = (-6 + Bx) / 2 -8 = -6 + Bx Bx = -8 + 6 Bx = -2

Решим второе уравнение относительно By:

5 = (-7 + By) / 2 10 = -7 + By By = 10 + 7 By = 17

Таким образом, координаты точки B составляют (-2, 17).