Question

Найти площадь квадрата если радиус окружности,описанной около него 4√2 смпомогите плиз​

Answer 1

Ответ:

D - диаметр , d - диагональ квадрата

$R_{opisan}=4\sqrt2\ \ \ \to \ \ \ \ D=2R=d=8\sqrt2\\\\d^2=2a^2\ \ ,\ \ 2a^2=(8\sqrt2)^2=128\ \ \to \ \ \ a^2=64\ \ ,\ \ a=8\\\\S_{kvadraata}=a^2=64$

Answer 2

Если дан радиус окружности, описанной вокруг квадрата, то это равно половине диагонали квадрата. Пусть сторона квадрата равна "a", а радиус описанной окружности равен "r". Тогда диагональ квадрата будет равна "2r".

Мы знаем, что радиус "r" равен 4√2 см. Таким образом:

r = 4√2

Диагональ квадрата (2r) равна:

2r = 2 * 4√2 = 8√2

Диагональ квадрата связана со стороной квадрата "a" через теорему Пифагора:

a² + a² = (8√2)²

2a² = 128 * 2

a² = 128

a = √128 = 8√2

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны в квадрат:

Площадь = a² = (8√2)² = 64 * 2 = 128 квадратных сантиметров.