Question

На каком расстоянии от основания пирамиды с высотой 32 дм надо провести сечение параллельное основанию, чтобы площадь сечения была 60 дм^2. Площадь основания пирамиды 960 дм^2

Answer 1

Ответ:

24 дм

Объяснение:

Сечение делит исходную пирамиду на большую(она же исходная) и малую. Т.к. Эти пирамиды будут подобны,т.к. все их элементы будут изменяться пропорционально, то Sосн б/Sосн м = k^2 = 960/60 = 16

k = 4

hб/hм = 4

hм = 32/4 = 8

Нас просят от основания найти расстояние: 32 - 8 = 24 дм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Площадь сечения пирамиды будет пропорциональна квадрату расстояния от сечения до основания пирамиды.

Пусть x - расстояние от сечения до основания пирамиды (в дециметрах).

Тогда, поскольку сечение параллельно основанию, треугольники, образованные основанием пирамиды и сечением, будут подобны. Таким образом, отношение площадей сечения и основания пирамиды будет равно отношению квадратов соответствующих сторон:

(площадь сечения) / (площадь основания) = (x^2) / (32^2)

Мы знаем, что площадь сечения равна 60 дм², а площадь основания равна 960 дм². Подставляя эти значения в уравнение, получим:

60 / 960 = (x^2) / (32^2)

Упростим это уравнение:

1 / 16 = (x^2) / 1024

Перемножим обе стороны уравнения на 16:

x^2 = 1024 / 16

x^2 = 64

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = √64

x = 8

Таким образом, расстояние от сечения до основания пирамиды должно быть 8 дециметров.