Question

1. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 7 см, а один з катетів - 6 см, то другий катет дорівнює... 2. У прямокутному трикутнику АВС кут С=90°, АС=3 см, ВС=4 см. Знайдіть косинус кута А 3.У прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90°), АВ = 10см. Знайдіть АС, якщо cos A = 0,2 ПОМОГИТЕ!! ПЖ!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение: задача 1

Второй катет мы можем найти по теореме Пифагора:

7²-6²=49-36=13=√13; второй катет=√13см.

Задача 2:

Так как АС и ВС - катеты треугольника, то найдём гипотенузу по теореме Пифагора: 3²+4²=9+16=25=√25=5

Гипотенуза =5см. Зная, что косинус угла - это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе:

косинус А= 3/5≈53°

Задача 3:

Зная, что косинус угла А- это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Составим уравнение:

АС/10=0,2

АС=0,2×10

АС=2. Сторона АС=2см

Answer 2

Ответ:

1

$x{2}$+$6^{2}$=$7^{2}$

$x^{2} =7^{2}-6^{2}$

$x^{2} =13$

$x=\sqrt{13}$

Answer 3

1. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи: $a^2 + b^2 = c^2$, де $c$ - гіпотенуза, $a$ і $b$ - катети.

У вашому випадку, гіпотенуза $c = 7$ см, а один з катетів $a = 6$ см. Підставимо ці значення в рівняння Піфагора:

$6^2 + b^2 = 7^2$

Розв'яжемо рівняння для $b^2$:

$36 + b^2 = 49$

$b^2 = 49 - 36$

$b^2 = 13$

Отже, другий катет $b = \sqrt{13}$ см.

2. Косинус кута $A$ в прямокутному трикутнику визначається за формулою:

$\cos A = \frac{\text{прилеглий катет}}{\text{гіпотенуза}}$

У вашому випадку, прилеглий катет $AC = 3$ см, а гіпотенуза $BC = 4$ см. Підставимо ці значення:

$\cos A = \frac{3}{4}$

3. Якщо ви шукаєте катет $AC$, то можемо використовувати визначення синуса та косинуса в прямокутному трикутнику:

$\cos A = \frac{\text{прилеглий катет}}{\text{гіпотенуза}}$

У вас дано, що $\cos A = 0,2$, а гіпотенуза $AB = 10$ см. Підставимо значення:

$0,2 = \frac{AC}{10}$

Помножимо обидві сторони на 10:

$AC = 0,2 \times 10$

$AC = 2$ см.

Отже, довжина катета $AC$ дорівнює 2 см.