Question

Помогите хоть кто-то на завтра нужно, уже который раз пишу никто не отвечает Вычисли Стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 10коринь3 м и образует с меньшой сторонойугол 60 градусовБольшая сторона? Меньшая сторона? Площадь? ​

Answer 1

Так как 1 острый угол в нем 60 градусов, то 2 угол в треугольнике равен 90-60=30 градусов ( сумма острых углов 90) . А по правилу, сторона, против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза тут - это диагональ. (НО только в нашем случае) Диагональ = 10$\sqrt{3}$ Так что половина гипотенузы, то есть меньшая сторона треугольника (и прямоугольника в том числе) равна 0,5*10$\sqrt{3}$ =5$\sqrt{3}$ ( это одно и тоже, что и 10$\sqrt{3}$ : 2 )

А далее нам идет в помощь теорема Пифагора. Круто) $c^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$, где c- гипотенуза, а и b - катеты. нам неизвестно b.

подставляем

$b^{2}$=$(10\sqrt{3}) ^{2}$- $(5\sqrt{3})^{2}$

$b^{2}$ = 100*3 - 25*3

$b^{2}$= 300 - 75

$b^{2}$=225

b= 15

А теперь можно найти площадь.  S=A*B=15*5$\sqrt{3}$ =75

ОТВЕТ: 15м, 5$\sqrt{3}$м, 75$\sqrt{3}$ $M^{2}$

Надеюсь помогла) Объяснила суть решения.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольник с диагональю длиной 10√3 м и углом между диагональю и меньшей стороной 60 градусов. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения сторон прямоугольника.

Давайте обозначим меньшую сторону как "a" и большую сторону как "b". Тогда у нас есть следующая информация:

Диагональ: c = 10√3 м Угол: α = 60 градусов

Мы знаем, что диагональ прямоугольника связана со сторонами следующим образом:

c² = a² + b²

Мы также можем использовать тригонометрическое отношение для определения одной из сторон через угол:

a = c * sin(α)

Теперь мы можем подставить значение диагонали и угла в уравнение для "a":

a = 10√3 * sin(60°) a = 10√3 * (√3 / 2) a = 15 м

Теперь мы можем использовать найденное значение "a" и уравнение для диагонали, чтобы найти "b":

c² = a² + b² (10√3)² = (15)² + b² 300 = 225 + b² b² = 75 b = √75 b = 5√3 м

Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника: большая сторона "b" равна 5√3 м, а меньшая сторона "a" равна 15 м.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы используем формулу:

Площадь = a * b Площадь = 15 м * 5√3 м Площадь = 75√3 кв. м

Итак, ответы на ваши вопросы:

• Большая сторона: 5√3 м
• Меньшая сторона: 15 м
• Площадь: 75√3 кв. м