Question

В прямоугольном треугольнике АВС, А=30 , гипотенуза 24см. Из угла С=90 проведена высота СD. Найдите длину АD и ВD.

Answer 1

Так как кут с 90 градусов он делиться на пополам 45 и 45 , и гипотенужа тоже на пополам 12 см . Якщо сума кутів 1-го трикутника =180

Answer 2

Давайте воспользуемся данными и свойствами прямоугольного треугольника АВС.

Мы знаем, что угол С равен 90 градусам, а гипотенуза АС равна 24 см. Также дано, что А = 30 градусов.

1. Найдем длину AD: Мы знаем, что угол А = 30 градусов, и у нас есть противолежащий катет AC (гипотенуза) и прилежащий катет CD (высота).

   Используем тригонометрический соотношение для синуса: $\sin(А) = \frac{противолежащий}{гипотенуза}$

   $\sin(30^\circ) = \frac{CD}{AC}$

   $\frac{1}{2} = \frac{CD}{24}$

   $CD = \frac{24}{2} = 12$ см.

   Таким образом, длина AD равна 12 см.

2. Найдем длину BD: Теперь нам известно, что BD это оставшаяся часть высоты CD.

   $BD = AC - CD = 24 - 12 = 12$ см.

   Таким образом, длина BD также равна 12 см.

Итак, длина AD равна 12 см, а длина BD также равна 12 см.