Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутнику на 18 градусів більший від іншого. Знайти більший з цих кутів ​

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого. Найти больший из этих углов.

Пусть дан Δ АВС - прямоугольный, ∠С =90°.

∠А, ∠В - острые углы.

Пусть градусная мера ∠А равна х. Тогда градусная мера ∠В на 18° больше, то есть будет(х+18°). Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то составляем уравнение:

$x+(x+18)=90;\\x+x\18=90;\\2x=90-18;\\2x=72;\\x=72:2;\\x=36$

Значит, градусная мера ∠ А  равна 36°. Найдем градусную меру ∠В.

∠В =36°+18°=54°

Так как 54°> 36°, то больший угол имеет градусную меру 54 °

#SPJ5

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A, B і C, де C - прямий кут (90 градусів). Один з гострих кутів, скажемо, A, більший від іншого (кута B) на 18 градусів.

Можемо записати це умовно так:

A = B + 18

Також маємо властивість прямокутного трикутника, що сума гострих кутів дорівнює 90 градусів:

A + B + C = 90

Підставимо значення кута C (прямий кут) та підставимо вираз для A з першого рівняння в друге:

B + 18 + B + 90 = 90

Спростимо рівняння:

2B + 18 = 90

Віднімемо 18 з обох боків:

2B = 72

Поділимо на 2:

B = 36

Тепер, враховуючи, що A = B + 18, підставимо значення B:

A = 36 + 18 A = 54

Отже, більший гострий кут трикутника дорівнює 54 градуси.