Question

50баллов геометрия срочно!!!! 1. АВ и АС — отрезки касательных, проведенные к окружности с центром в т. О. Расстояние АО=23 см., АВ = 17 см. Найдите длину отрезка АС и радиус окружности. если с можете напишите по каким совойствам или правилам делали.

Answer 1

Ответ:

радиус = 4корень из5

AC = 17 см

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения данной геометрической задачи мы можем использовать несколько свойств и правил.

1. Теорема о касательных, проведенных к окружности: касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному из центра окружности.

Используя это свойство, мы можем заметить, что треугольник ABO прямоугольный, где O - центр окружности, A - точка касания касательной AB с окружностью, B - точка на окружности.

2. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABO, получаем: AB^2 + AO^2 = OB^2

Заменим известные значения: 17^2 + 23^2 = OB^2 289 + 529 = OB^2 818 = OB^2

Теперь мы можем найти длину отрезка OB (радиус окружности) и длину отрезка OC (где C - точка касания касательной AC с окружностью), применив известное свойство: AB * AC = AO^2

Подставим известные значения: 17 * AC = 23^2 17 * AC = 529 AC = 529 / 17 AC ≈ 31.12 см

Используя найденную длину отрезка AC, мы можем найти длину отрезка OC: OC = AC - AO OC ≈ 31.12 - 23 OC ≈ 8.12 см

Таким образом, длина отрезка AC составляет примерно 31.12 см, а радиус окружности составляет примерно 8.12 см.