Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 4см больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры этих окружностей, если расстояние между их центрами рано 16см.

Answer 1

Ответ: диаметр первой 6см диаметр второй 10см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:2x+(2x+4)=16

2x+2x+4=16

4x=16-4

4x=12

x=3

d1=3*2=6

d2=6+4=10см

Answer 3

Пусть $R$ - радиус большей окружности, а $r$ - радиус меньшей окружности. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

$R = r + 4$ (1) - радиус одной окружности на 4 см больше радиуса другой.

Также дано, что расстояние между центрами окружностей равно 16 см:

$2R + 2r = 16$ (2) - формула для периметра окружности.

Мы также знаем, что диаметр ($d$) окружности равен удвоенному радиусу ($d = 2R$).

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (2) относительно $R$ и $r$.

Из (1) выразим $r$: $r = R - 4$.

Подставим это значение в (2):

$2R + 2(R - 4) = 16$

Упростим уравнение:

$4R - 8 = 16$

Добавим 8 к обеим сторонам:

$4R = 24$

Разделим обе стороны на 4:

$R = 6$

Теперь найдем радиус меньшей окружности, используя $r = R - 4$:

$r = 6 - 4 = 2$

Таким образом, радиусы окружностей равны $R = 6$ и $r = 2$, а их диаметры:

Диаметр большей окружности: $d_1 = 2R = 2 \cdot 6 = 12$ см.

Диаметр меньшей окружности: $d_2 = 2r = 2 \cdot 2 = 4$ см.