Question

а)На рисунке 61 прямые AE и BF взаимно перпендикулярны. Найдите углы BOC,EOD и AOD, если угол AOC=50°

Answer 1

Ответ:

$\angle BOC = 40^{\circ}, \angle EOD = 50^{\circ}, \angle AOD = 130^{\circ}.$

Объяснение:

$\angle EOD, \angle AOC$ - вертикальные и по свойству равны.

$\angle EOF = 90^{\circ},$ так как $AE \perp BF.$

$\angle DOF = \angle EOF -\angle EOD=90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}$

$\angle DOF, \angle BOC$ - вертикальные и по свойству равны.

$\angle FOA =90^{\circ},$ так как $AE \perp BF.$

$\Rightarrow \angle AOD = \angle DOF + \angle FOA =40^{\circ} + 90^{\circ} = 130^{\circ}.$

Answer 2

Чтобы найти углы BOC, EOD и AOD, нам нужно использовать информацию о перпендикулярности прямых AE и BF.

Из условия задачи известно, что прямые AE и BF взаимно перпендикулярны. Это означает, что угол между этими прямыми равен 90 градусов.

1. Угол BOC: Угол BOC — это угол между прямыми BO и CO. Так как AE и BF перпендикулярны, прямая BO будет перпендикулярна к прямой AE, а прямая CO будет перпендикулярна к прямой BF. Следовательно, угол BOC также будет равен 90 градусов.

Угол BOC = 90°.

2. Угол EOD: Угол EOD — это угол между прямыми EO и DO. Мы знаем, что угол AOC равен 50 градусам. Так как AE и BF перпендикулярны, прямая EO будет параллельна прямой AE. Таким образом, угол EOD будет равен углу AOC.

Угол EOD = 50°.

3. Угол AOD: Угол AOD — это угол между прямыми AO и DO. Угол AOD можно найти, вычтя из угла AOC угол EOD.

Угол AOD = Угол AOC - Угол EOD = 50° - 50° = 0°.

Итак, углы BOC, EOD и AOD равны: Угол BOC = 90°, Угол EOD = 50°, Угол AOD = 0°.