Question

Дан угол AOB. Постройте луч OM так, чтобы углы MOA и MOB были равными тупыми углами. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Построение в приложении.

Объяснение:

Пусть дан угол АОВ. Для начала построим его биссектрису. Для этого произвольным раствором циркуля проведем окружность w(O;R) c центром в вершине данного угла и отметим точки пересечения этой окружности со сторонами угла E и F. Теперь проведем такие же окружности с центрами в точках E и F и отметим точки пересечения этих окружностей М и N так, чтобы точка N лежала внутри нашего угла. Проведем луч ОМ. Углы МОА и МОВ тупые и равные, что и требовалось построить.

Доказательство.

Четырехугольник OENF - ромб, так как ОЕ=ОF=FN=EN, как радиусы одинаковых окружностей. Следовательно, ON - биссектриса данного нам угла.  =>

∠EON = ∠FON, а значит и смежные с ними углы МОА и МОВ равны.

∠EON и ∠FON острые по построению. Значит смежные с ними углы МОА и МОВ тупые.

Answer 2

Чтобы построить луч OM так, чтобы углы MOA и MOB были равными тупыми углами, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок OA, представляющий собой одну сторону угла AOB.
2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр к OA в точке O. Обозначим эту точку пересечения как точку M.
3. Проведите луч OM.

Теперь углы MOA и MOB будут равными тупыми углами.