Question

Все ребра треугольной пирамиды равны, а высота пирамиды равна 6 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Н=6см

Sп.п - ?

все ребра равны , значит это правильный тетраэдр.

формула высоты правильного тетраэдра

Н=а×(√2/3 ) отсюда ребро

а=Н÷√2/3=6÷√2/3=6√3/2 см

площадь всей поверхности правильного тетраэдра

Sп.п=а²×√3=(6√3/2)²×√3==54√3 см²

Answer 2

Площадь полной поверхности треугольной пирамиды можно найти, зная боковое ребро и высоту пирамиды. В данном случае, у нас есть высота пирамиды (h = 6 см), и все боковые рёбра равны. Давайте обозначим длину бокового ребра как "a".

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле площади треугольника: S_бок = 1/2 * a * p, где p - периметр основания треугольной пирамиды.

Так как у нас треугольное основание и все стороны равны, периметр можно найти как p = 3 * a.

Подставив значение периметра в формулу площади боковой поверхности, получим: S_бок = 1/2 * a * 3a = 3/2 * a^2.

Площадь основания треугольной пирамиды можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника: S_осн = a^2 * sqrt(3) / 4.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды будет суммой площади боковой поверхности и площади основания: S_пол = S_бок + S_осн = 3/2 * a^2 + a^2 * sqrt(3) / 4.

Подставив значение длины бокового ребра "a" (которое мы не знаем в данной задаче), мы получим площадь полной поверхности пирамиды.

Если у вас есть конкретное значение "a" (длина бокового ребра), пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог выполнить расчеты.