Question

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 12 дробь 13 . Найдите cos . Ответ: 5 дробь 13 1 дробь 13 13 дробь 5 13 дробь 12

Answer 1

Ответ:

5/13

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем значение синуса острого угла прямоугольного треугольника:

$\sin(\theta) = \frac{12}{13}$.

Также мы знаем, что синус и косинус острого угла связаны следующим образом:

$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$.

Подставляя значение синуса в данное уравнение:

$\left(\frac{12}{13}\right)^2 + \cos^2(\theta) = 1$,

$\frac{144}{169} + \cos^2(\theta) = 1$,

$\cos^2(\theta) = 1 - \frac{144}{169}$,

$\cos^2(\theta) = \frac{169 - 144}{169}$,

$\cos^2(\theta) = \frac{25}{169}$.

Теперь находим косинус острого угла:

$\cos(\theta) = \pm \frac{5}{13}$.

Так как треугольник прямоугольный, и угол острый, то косинус острого угла будет положительным:

$\cos(\theta) = \frac{5}{13}$.

Итак, правильный ответ: $\frac{5}{13}$.