Question

СРОЧНО Высота цилиндрической консервной банки, емкость которой равна 500 см3, равна диаметру ее дна. Вычислите радиус и высоту этой банки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем цилиндра равен площадь основания, умнож. на высоту, площадь круга равна πд²/4, т.к. диаметр равен высоте, то

πд³/4=500, откуда высота, и она же равна диаметру может быть найдена так. Диметр равен высоте, равен д=∛(2000/π)=10∛(2/π )/см/, тогда радиус такой банки равен 5∛2/π/см/

Answer 2

Для вычисления радиуса и высоты цилиндрической консервной банки с заданным объемом и условием, мы можем использовать следующие формулы:

Объем цилиндра: V = πr²h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота.

У нас дано, что емкость банки равна 500 см³, поэтому V = 500 см³.

Также из условия известно, что диаметр дна равен высоте. Диаметр (d) равен удвоенному значению радиуса (r), то есть d = 2r.

Подставим эти значения в формулу объема и получим:

500 = πr²h.

Также, заменим d на 2r:

h = d = 2r.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 500 = πr²h,
2. h = 2r.

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Для простоты решения воспользуемся методом подстановки:

Из второго уравнения получаем: r = h/2.

Подставляем это значение в первое уравнение:

500 = π(h/2)²h, 500 = (πh³)/4, 2000 = πh³, h³ = 2000/π, h = ∛(2000/π).

Теперь, чтобы найти радиус (r), используем второе уравнение:

r = h/2.

Подставляем найденное значение h:

r = (∛(2000/π))/2.

Таким образом, высота этой консервной банки составляет около ∛(2000/π), а радиус равен (∛(2000/π))/2.

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для точного вычисления этих значений.