Question

Площадь кругового сектора равна 16Пи см в кв а радиус окружности 8 см найдите длину хордами стягивающей дугу этого сектора и площадь получившегося сегмента

Answer 1

Ответ:

надеюсь понятно, где что

Answer 2

Дано:

Площадь кругового сектора = 16π см² Радиус окружности = 8 см

1. Длина хорды, стягивающей дугу сектора:

Для начала найдем угол сектора, соответствующий данной площади:

Площадь кругового сектора = (θ / 360°) * π * r², где θ - центральный угол в радианах, r - радиус.

16π = (θ / 360°) * π * 8² 16 = (θ / 360°) * 8² θ / 360° = 1 θ = 360°

Это означает, что данный сектор является полным кругом.

Для полного круга длина хорды, стягивающей дугу, равна диаметру окружности, который равен удвоенному радиусу:

Длина хорды = 2 * 8 см = 16 см

2. Площадь сегмента:

Так как данный сектор является полным кругом, площадь сегмента можно найти вычитанием площади треугольника из площади сектора. Площадь треугольника можно найти, используя половину основания (хорды) и высоту (расстояние от центра к хорде):

Площадь треугольника = (1/2) * длина хорды * высота треугольника

Высоту треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен радиусу (8 см), а второй катет - половине длины хорды (8 см):

Высота² = радиус² - (половина длины хорды)² Высота² = 8² - (8/2)² Высота² = 64 - 16 Высота² = 48 Высота = √48 = 4√3 см

Площадь треугольника = (1/2) * 16 см * 4√3 см = 32√3 см²

Площадь сегмента = Площадь сектора - Площадь треугольника Площадь сегмента = 16π см² - 32√3 см² ≈ 16π - 55.42 см² ≈ 0.57 см²

Итак, длина хорды, стягивающей дугу сектора, составляет 16 см, а площадь получившегося сегмента составляет примерно 0.57 см².