Question

Диагональ осьевого сечения цилиндра 13см,высота 5см.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра​

Answer 1

Ответ:

$60\pi$ см²

Объяснение:

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник

Высота цилиндра - одна из сторон сечения. Найдем вторую сторону:

$\sqrt{13^2-5^2} =\sqrt{144} =12$ см

Нижняя сторона сечения - диаметр основания цилиндра

Найдем длину окружности основания:

$l=\pi d=12\pi$ см

Площадь боковой поверхности равна произведению высоты и периметра основания (в данном случае длина окружности)

$S=5*12\pi =60\pi$ см²

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь боковой поверхности = высота * окружность осевого сечения

Для начала, найдем окружность осевого сечения (основания цилиндра). Диаметр основания равен диагонали осевого сечения, то есть 13 см. Радиус (половина диаметра) равен 13 см / 2 = 6.5 см.

Площадь окружности можно найти по формуле S = π * r^2, где r - радиус:

Площадь окружности = π * (6.5 см)^2 ≈ 132.732 см²

Теперь мы знаем площадь основания цилиндра. Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра:

Площадь боковой поверхности = площадь основания * высота Площадь боковой поверхности = 132.732 см² * 5 см = 663.66 см²

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 663.66 см².