Question

Знайдіть три трикутника, якщо його кути відносяться як 4:5:5?

Answer 1

Пусть первый угол равен 4х, второй 5х, третий тоже 5х.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение и решим его -

$4x+5x+5x = 180\\\\14x = 180\\\\x =\frac{180}{14} \\\\x=\frac{90}{7}$

Первый угол = 4х = 4*(90/7) = 360°/7.

Второй угол = 5х = 5*(90/7) = 450°/7.

Третий угол = 5х = 5*(90/7) = 450°/7.

Answer 2

Для знаходження трикутників, в яких кути відносяться як 4:5:5, можна скористатись властивістю трикутника, що сума всіх кутів дорівнює 180 градусів.

Нехай перший кут має міру 4x, другий - 5x, а третій - 5x.

За властивістю суми кутів трикутника, ми отримуємо рівняння:

4x + 5x + 5x = 180.

З'єднуючи подібні доданки, отримуємо:

14x = 180.

Поділимо обидві частини на 14:

x = 180 / 14.

x ≈ 12.857.

Тепер можна знайти значення кожного кута:

Перший кут: 4x ≈ 4 * 12.857 ≈ 51.429 градусів. Другий кут: 5x ≈ 5 * 12.857 ≈ 64.286 градусів. Третій кут: 5x ≈ 5 * 12.857 ≈ 64.286 градусів.

Таким чином, ми отримали трикутник з кутами приблизно 51.429°, 64.286° та 64.286°. Зверніть увагу, що сума цих кутів дорівнює 180°, як і має бути для трикутника.