Question

Дано: ABCD — паралелограм, BC= 10 см, BA= 11 см, ∠B - 45°. Знайти: площу трикутника S(ABC) і площу паралелограма S(ABCD).

Answer 1

Ответ:

S(abc)=55√2/2 и S(abcd)=55√2

Объяснение:

S(abc)=1/2*a*b*sin b

S(abc)=1/2*10*11*√2/2

S(abc)=55√2/2

S(abcd)=55√2/2*2

S(abcd)=55√2

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC та площі паралелограма ABCD ми можемо використовувати наступні формули:

1. Площа трикутника (S) дорівнює половині добутку довжини основи (a) на висоту (h), що проведена до цієї основи: S = (1/2) * a * h.

2. Площа паралелограма може бути знайдена, використовуючи довжину основи (a) та висоту (h): S = a * h.

Для знаходження площі трикутника потрібно спершу знайти його висоту, а потім використовувати формулу для площі трикутника.

За умовами задачі, дано: BC = 10 см, BA = 11 см, ∠B = 45°.

1. Знайдемо висоту трикутника ABC, проведену до сторони BA.

Ми маємо паралелограм ABCD, де BC || AD, тому кут ∠BAD також дорівнює 45°. Таким чином, ми отримуємо правокутний трикутник ABD з відомими сторонами AB = 11 см та BC = 10 см, і кутом ∠BAD = 45°.

Застосуємо теорему синусів для знаходження висоти трикутника ABD:

sin(∠BAD) = BD / AB, sin(45°) = BD / 11, BD = 11 * sin(45°) = 11 * (√2 / 2) = 11 * √2 / 2 = 5.5 * √2 см.

2. Знайдемо площу трикутника ABC:

S(ABC) = (1/2) * AB * h, де h - висота трикутника до сторони BA.

S(ABC) = (1/2) * 11 * (5.5 * √2) = 27.5 * √2 см².

3. Знайдемо площу паралелограма ABCD:

S(ABCD) = AB * h = 11 * (5.5 * √2) = 60.5 * √2 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 27.5 * √2 см², а площа паралелограма ABCD дорівнює 60.5 * √2 см².