Question

В окружности с центром в точке О проведен диаметр MN=14 см и хорда CD, перпендикулярная MN и равная радиусу данной окружности. Диаметр MN и хорда CD пересекаются в точке K. a)  выполните чертеж по условию задачи;b)  найдите радиус окружности;                                                                             [4]c)  найдите длину отрезка CK;d)  вычислите периметр треугольника CОD    ​

Answer 1

Ответ:

Более мения понятно

Объяснение:

Answer 2

a) Чертеж по условию задачи:

mathematicaCopy code
        O
      /   \
     /     \
    C-------D
   /         \
  K-----------N

b) Найдем радиус окружности.

В данной задаче у нас есть хорда CD, которая перпендикулярна диаметру MN и равна радиусу окружности. Также известно, что диаметр MN равен 14 см.

Поскольку CD равна радиусу, то радиус окружности равен половине диаметра MN.

Радиус окружности = 14 см / 2 = 7 см.

Таким образом, радиус окружности равен 7 см.

c) Найдем длину отрезка CK.

Поскольку K является точкой пересечения диаметра MN и хорды CD, то отрезок CK является высотой треугольника CKN.

Треугольник CKN - прямоугольный треугольник, так как MN является диаметром окружности, и перпендикулярная хорда CD делит его пополам.

Зная, что один катет равен половине диаметра MN (то есть 7 см), а гипотенуза равна радиусу окружности (то есть 7 см), можем применить теорему Пифагора:

CK^2 + (7 см)^2 = (7 см)^2

CK^2 + 49 см^2 = 49 см^2

CK^2 = 0

Отсюда следует, что CK = 0.

Таким образом, длина отрезка CK равна 0.

d) Вычислим периметр треугольника COD.

У нас уже есть радиус окружности, который равен 7 см.

Треугольник COD - равнобедренный треугольник, так как CD равна радиусу окружности.

Для нахождения периметра треугольника COD нужно найти длины сторон CO и DO.

Стороны CO и DO равны радиусу окружности, то есть 7 см.

Периметр треугольника COD = CO + OD + CD

= 7 см + 7 см + 7 см

= 21 см.

Таким образом, периметр треугольника COD равен 21 см.