Question

. В окружности с центром в точке О проведен диаметр MN=14 см и хорда CD, перпендикулярная MN и равная радиусу данной окружности. Диаметр MN и хорда CD пересекаются в точке K. a) выполните чертеж по условию задачи;b)найдите радиус окружности;[4]c)найдите длину отрезка CK;d)вычислите периметр треугольника CОD​

Answer 1

должно быть правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

a) Вот чертёж по условию задачи:

mathematicaCopy code
          C        K        D
          |        |        |
          |        |        |
  --------O---7см---|---7см---O--------
          |        |        |
          |        |        |
          N--------|--------M

b) Радиус окружности (ОN) равен половине диаметра MN, то есть:

Радиус (r) = MN / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

c) Для нахождения длины отрезка CK можно воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах:

Длина CK = √(2 * r * CD),

где r - радиус окружности, CD - длина хорды.

Из условия известно, что CD равно радиусу окружности (7 см), поэтому:

Длина CK = √(2 * 7 см * 7 см) = √(98) ≈ 9.899 см.

d) Периметр треугольника COD можно найти, используя длины сторон треугольника. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника COK:

Периметр COD = CO + OK + CK,

где CO = DO = r (радиус окружности), OK = 1/2 * MN = 1/2 * 14 см = 7 см (половина диаметра).

Подставим известные значения:

Периметр COD = 7 см + 7 см + 9.899 см ≈ 23.899 см.

Итак, ответы на задачу: b) Радиус окружности: 7 см. c) Длина отрезка CK: ≈ 9.899 см. d) Периметр треугольника COD: ≈ 23.899 см.