Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 1,4 см, а периметр треугольника ABC равен 9,2 см. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби

Answer 1

Ответ:

Не знаю, насколько правильно, но выражала стороны через периметры

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет вершину A на вершине треугольника и медиану AM, где M - середина стороны BC. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BM = CM.

Поскольку M - середина стороны BC, то BM = CM = BC / 2.

Таким образом, длина медианы AM равна половине длины основания BC: AM = BC / 2.

Известно, что периметр треугольника ABC равен 9,2 см, и он состоит из стороны AB, стороны AC и стороны BC: AB + AC + BC = 9,2 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Пусть AB = AC = x.

Тогда уравнение периметра можно записать в следующем виде: x + x + BC = 9,2 см, что можно упростить до: 2x + BC = 9,2 см.

Мы также знаем, что AM = 1,4 см.

Из равенства AM = BC / 2 можно выразить BC: BC = 2 * AM.

Подставив значение AM = 1,4 см, получаем: BC = 2 * 1,4 см = 2,8 см.

Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение периметра: 2x + 2,8 см = 9,2 см.

Выразим x: 2x = 9,2 см - 2,8 см = 6,4 см, тогда x = 3,2 см.

Таким образом, стороны AB и AC равны 3,2 см.

Периметр треугольника ABM можно выразить как AB + AM + BM: 3,2 см + 1,4 см + 1,4 см = 6 см.

Ответ: периметр треугольника ABM равен 6 см.