Question

.Основания трапеции равны 13 см и 9 см, в которую можно вписать окружность, радиус которой равен 5см. Найдите периметр трапеции, площадь круга, площадь трапеции.

Answer 1

Ответ: Р=44, S(O) = 78,5, S(АВСД) = 110

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех ее сторон.

Периметр трапеции равен сумме длин оснований и боковых сторон. Длины боковых сторон трапеции можно найти, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному высотой трапеции и радиусом вписанной окружности.

Высота трапеции равна радиусу вписанной окружности, то есть 5 см.

По теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где c - гипотенуза (боковая сторона трапеции), a и b - катеты (высота трапеции и половина разности оснований).

Рассчитаем длину боковой стороны трапеции: $c^2 = 5^2 + \left(\frac{13 - 9}{2}\right)^2$ $c^2 = 25 + 1^2$ $c^2 = 26$ $c = \sqrt{26}$ (поскольку длина стороны не может быть отрицательной, берем положительный корень)

Теперь можем найти периметр трапеции: Периметр = длина первого основания + длина второго основания + длина первой боковой стороны + длина второй боковой стороны Периметр = 13 см + 9 см + $\sqrt{26}$ см + $\sqrt{26}$ см

Для нахождения площади круга воспользуемся формулой: Площадь круга = $\pi \cdot r^2$, где r - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса (5 см) в формулу, получим: Площадь круга = $\pi \cdot 5^2$

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: Площадь трапеции = $\frac{(a + b) \cdot h}{2}$, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Подставляя значения оснований (13 см и 9 см) и высоты (5 см) в формулу, получим: Площадь трапеции = $\frac{(13 + 9) \cdot 5}{2}$

Таким образом, периметр трапеции равен 13 см + 9 см + $\sqrt{26}$ с