Question

ОА і ОВ - радіуси кола із центром О. Знайдіть кути трикутника ОАВ, якщо кут ОВА дорівнює 17 градусів​

Answer 1

Креслення на фото.

Якщо OA и OB радiусы кола, тодi OA = OB => OAB це рівнобедрений трикутник =>
=> кут OAB = куту OBA = 17.
Кут AOB = 180 - OBA - OAB = 180 - 17 - 17 = 146.

OBA = 17
OAB = 17
AOB = 146

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника ОАВ, нам потрібно знати їх суму, яка завжди дорівнює 180 градусам для будь-якого трикутника.

За умовою відомо, що кут ОВА дорівнює 17 градусам. Щоб знайти інші кути, використаємо властивість суми кутів трикутника:

Кут ОАВ + кут ОВА + кут ВОА = 180 градусів.

Замінюємо відомі значення:

Кут ОАВ + 17° + кут ВОА = 180°.

Помітимо, що кут ОВА і кут ВОА є суміжними кутами, оскільки вони мають спільну сторону ОВ. Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам. Тому, якщо кут ОВА = 17°, то кут ВОА також дорівнює 17°.

Підставляємо ці значення в рівняння:

Кут ОАВ + 17° + 17° = 180°.

Кут ОАВ + 34° = 180°.

Кут ОАВ = 180° - 34°.

Кут ОАВ = 146°.

Таким чином, кут ОАВ дорівнює 146 градусам.