Question

Задание 1 Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С (-2;3) и А (-6;-5)Задание 2АВ - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (8;-3) и В (-2;-5)Задание 3Точки А (-3;5) В (3;5) С (6;-1) D (-3;-1) - вершина прямоугольной трапеции с основаниеми АВ и СD. Найдите длину средней линии и площади трапеции.Помогите пожалуйста мне надо сегодня до вечера!!!!!!​​

Answer 1

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-4-(-6)=2

у=6-(-5)=11 Ответ С(2;11)

2. Координаты центра х=(8-2)/2=3;у=(-3-5)/2=-4  Ответ О(3;-4)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(3-(-3))²+(5-5)²)√(6²+0²) =6/см/

DC=√(9²+0²)=9/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(6+9)/2=7.5

s=l*h=7.5*6=45/см²/

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими заданиями! Давайте по порядку решим каждое из заданий.

Задание 1: Дано, что точка С является серединой отрезка АВ, и даны координаты точек С (-2, 3) и А (-6, -5). Чтобы найти координаты точки В, можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки между двумя точками:

Середина отрезка (x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Подставляя значения координат точек С и А:

(x, y) = ((-6 - 2) / 2, (-5 + 3) / 2) = (-8 / 2, -2 / 2) = (-4, -1).

Таким образом, координаты точки В равны (-4, -1).

Задание 2: Дано, что АВ является диаметром окружности с центром О, и даны координаты точек А (8, -3) и В (-2, -5). Чтобы найти координаты центра окружности О, достаточно найти среднюю точку между А и В (поскольку центр окружности всегда находится на середине диаметра):

(x, y) = ((8 - 2) / 2, (-3 - 5) / 2) = (6 / 2, -8 / 2) = (3, -4).

Таким образом, координаты центра окружности О равны (3, -4).

Задание 3: Даны точки А (-3, 5), В (3, 5), С (6, -1) и D (-3, -1), образующие прямоугольную трапецию. Для начала, давайте найдем длину средней линии трапеции.

Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин оснований:

Длина средней линии = (AB + CD) / 2.

Длина основания AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 - (-3))^2 + (5 - 5)^2) = 6. Длина основания CD = √((3 - (-3))^2 + (-1 - (-1))^2) = 6.

Длина средней линии = (6 + 6) / 2 = 6.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2.

Высота трапеции - это разница ординат одной из вершин трапеции (например, вершины А или В) и ординаты противоположного основания:

Высота = |y1 - y4| = |5 - (-1)| = 6.

Площадь трапеции = (6 + 6) * 6 / 2 = 36.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 6, а площадь трапеции равна 36.