Question

Диагональ правильной 4хугольной призмы =25см а диагональ боковой грани 20см найти высоту призмы

Answer 1

Смотри фотографию.......

Answer 2

Давайте обозначим данную призму и её параметры:

• Диагональ базы (прямоугольника) призмы: $d_1 = 25$ см
• Диагональ боковой грани призмы: $d_2 = 20$ см
• Высота призмы: $h$ (что и требуется найти)

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты призмы. Так как боковая грань призмы представляет собой прямоугольный треугольник, где один катет равен половине диагонали базы ($d_1/2$), а второй катет равен высоте призмы ($h$), а гипотенуза равна диагонали боковой грани ($d_2$), то мы можем записать:

$(d_1/2)^2 + h^2 = d_2^2$

Подставляя известные значения:

$(25/2)^2 + h^2 = 20^2$

Упростим:

$312.5 + h^2 = 400$

Выразим $h^2$:

$h^2 = 400 - 312.5$

$h^2 = 87.5$

Теперь найдём высоту, взяв квадратный корень:

$h = \sqrt{87.5} \approx 9.354$ см

Таким образом, высота призмы составляет примерно 9.354 см.