Question

1.В четырехугольнике АВСД АД=BC, угол АДВ=углу СВД. Докажите,что АВ=СД. Без параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Две параллельные прямые и секущая. Эти углы накрест лежащие

Answer 2

Давайте рассмотрим данное утверждение и докажем его.

Пусть угол АДВ равен углу СВД. Обозначим их общую меру как "α".

Также, по условию, длина отрезка АД равна длине отрезка BC. Обозначим их длину как "x".

Мы хотим доказать, что длина отрезка АВ равна длине отрезка СД.

Рассмотрим треугольники АДВ и СВД. Мы знаем, что у них общий угол (α) и два равных отрезка (АД и ВС) при прилежащих к ним углах. Это говорит нам о том, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, мы можем утверждать, что угол АДВ равен углу СВД.

Теперь, если мы рассмотрим треугольники АВД и СДВ, у нас есть следующее:

1. Общий угол В.
2. Равные стороны: АД = BC = x (по условию) и ВД = ВС (по свойству четырехугольника).

Таким образом, треугольники АВД и СДВ равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что отрезок АВ равен отрезку СД, так как они являются соответствующими сторонами равных треугольников.

Таким образом, мы доказали, что в четырехугольнике АВСД, если АД = BC и угол АДВ = углу СВД, то АВ = СД.