Question

Две окружности касаются друг друга. Радиус большой окружности равен 19 см, а радиус малой окружности меньше на 4 см. Найдите расстояние между центрами окружностей : О1О2 . Рассмотрите внешнее и внутреннее касание.

Answer 1

Ответ:

34 см,4 см

Объяснение:

При внешнем касании O₁O₂=r₁+r₂

r₁=19 см

r₂=19-4=15 см

O₁O₂=19+15=34 см

При внутреннем касании O₁O₂=r₁-r₂

O₁O₂=19-15=4 см

Answer 2

Пусть $O_1$ и $O_2$ - центры большой и малой окружностей соответственно. Расстояние между центрами окружностей $O_1O_2$ можно найти следующим образом:

1. Внешнее касание: В данном случае, большая окружность является внешней по отношению к малой окружности. Расстояние между центрами будет равно сумме радиусов двух окружностей:

$O_1O_2 = R_{\text{большой}} + R_{\text{малой}} = 19 \, \text{см} + (19 - 4) \, \text{см} = 19 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 34 \, \text{см}.$

2. Внутреннее касание: В данном случае, малая окружность является внутренней по отношению к большой окружности. Расстояние между центрами будет равно разности радиусов двух окружностей:

$O_1O_2 = R_{\text{большой}} - R_{\text{малой}} = 19 \, \text{см} - (19 - 4) \, \text{см} = 19 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = 4 \, \text{см}.$

Таким образом, расстояние между центрами окружностей $O_1O_2$ может быть равно либо 34 см (внешнее касание), либо 4 см (внутреннее касание), в зависимости от того, какая из окружностей внешняя и какая внутренняя.