Question

Срочно У прямокутному трикутнику АВС кут С прямий, АВ дорівнює 18 см, СВ = 9см. Знайти кут А.

Answer 1

Ответ:

30 градусів

Объяснение:

Катет, що лежить проти кута 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.

З цього випливає, що кут, який лежить проти катета, довжина якого дорівнює половині гіпотенузи, дорівнює 30 градусів.

Гіпотенуза АВ дорівнює 18 см. СВ - катет, що дорівнює 9 см (18:2), лежить проти кута А. Отже, це означає, що кут А = 30 градусів.

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут C є прямим кутом, AB дорівнює 18 см, а BC дорівнює 9 см. Ми хочемо знайти кут A.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

AB² + BC² = AC²

Підставимо відомі значення:

18² + 9² = AC² 324 + 81 = AC² 405 = AC²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

AC = √405 AC = 3√45 AC = 3√(9 * 5) AC = 3 * 3√5 AC = 9√5

Зараз ми можемо знайти синус кута A:

sin(A) = BC / AC sin(A) = 9 / 9√5 sin(A) = 1 / √5

За допомогою калькулятора, ми можемо знайти числове значення синуса:

sin(A) ≈ 0.4472

Тепер, щоб знайти кут A, ми можемо використовувати обернену функцію синусу (арксинус):

A = arcsin(0.4472) A ≈ 26.565°

Отже, кут A дорівнює приблизно 26.565 градусів.